RPKM
Reads Per Kilobase of exon modelper Million mapped reads (每千个碱基的转录每百万映射读取的reads)，主要用来对单端测序（single-end RNA-seq）进行定量的方法。
RPKM(推荐软件，Range) 的计算公式：
RPKM= total exon reads/ (mapped reads (Millions) * exon length(KB))；
total exon reads：某个样本mapping到特定基因的外显子上的所有的reads；
mapped reads (Millions) :某个样本的所有reads总和；
exon length(KB)：某个基因的长度（外显子的长度的总和，以KB为单位）。
你可以用这个公式计算基因，外显子，转录本的表达，这里以基因的表达为例进行说明。在一个样本中一个基因的RPKM等于落在这个基因上的总的read数(total exon reads)与这个样本的总read数(mapped reads (Millions))和基因长度(exon length(KB)) 的乘积的比值。
FPKM
Fragments Per Kilobase of exon model per Million mapped fragments(每千个碱基的转录每百万映射读取的fragments)，主要是针对pair-end测序表达量进行计算。
FPKM (推荐软件，cufflinks) 和RPKM 的计算方法基本一致。
FPKM和RPKM的区别就是一个是fragment，一个是read。对于单末端测序数据，由于Cufflinks计算的时候是将一个read当做一个fragment来算的，故而FPKM等同于RPKM。 对于双末端测序而言，如果一对paired-read都比对上了，那么这一对paired-read称之为一个fragment，而如果一对paired-Read中只有一个比对上了，另外一个没有比对上，那么就将这个比对上的read称之为一个fragment.而计算RPKM时，如果一对paired-read都比对上了会当成两个read计算，而如果一对paired-read中只有一个比对上了，另外一个没有比对上，那么就计read数为1。 故而即使是理论上将各个参数都设置成一样的，也并不能说FPKM=2RPKM。对于单末端测序，虽然理论上FPKM等同于RPKM, 但是实际上即使是使用同一个mapping软件得到的mapping结果，然后再分别去计算同一个基因的RPKM (自己人工计算，或者用现成的一些软件都能算)和FPKM(用Cufflinks计算)，结果却仍然是不同，因为Cufflinks有自己的模型和自己的一些内在算法。
RPM/CPM
Reads/Counts of exon model per Million mapped reads (每百万映射读取的reads).
RPM的计算公式：
RPM=total exon reads / mapped reads (Millions)
total exon reads：某个样本mapping到特定基因的外显子上的所有的reads；
mapped reads (Millions) :某个样本的所有reads总和；
RPM per gene is calculated as the number of reads per gene divided by the number of single-mapping reads per sample library times one million.
由定义和计算公式可直接看出RPM与RPKM的区别，这里就不做说明了。
TPM
Transcripts Per Kilobase of exonmodel per Million mapped reads (每千个碱基的转录每百万映射读取的Transcripts)，优化的RPKM计算方法，可以用于同一物种不同组织的比较。
TPM (推荐软件，RSEM) 的计算公式：
TPMi=(Ni/Li)*1000000/sum(Ni/Li+……..+ Nm/Lm)
Ni：mapping到基因i上的read数；
Li：基因i的外显子长度的总和。
在一个样本中一个基因的TPM：先对每个基因的read数用基因的长度进行校正，之后再用校正后的这个基因read数(Ni/Li)与校正后的这个样本的所有read数（sum(Ni/Li+……..+ Nm/Lm)）求商。由此可知，TPM概括了基因的长度、表达量和基因数目。TPM可以用于同一物种不同组织间的比较，因为sum值总是唯一的。(不喜欢看公式分析，那么看看这个实例吧：http://www.bio-info-trainee.com/2017.html)
总结
不管是计算FPKM、RPKM，还是计算TPM，我们都要先得到一个ReadCount的矩阵（行为基因，列为样本）。在计算FPKM和RPKM时，都是先按列（也就是这个样本的总read数）进行标化，之后再对对个基因的长度进行标准化。而TPM是先对基因长度进行标准化，之后再对列（这个时候就不再是这个样本的总read数了）进行标化。这样使得最终的TPM矩阵的每列都相同（列和都等于1），也就是说每个样本中的TPM的和都是一样的。这样就会使得我们更容易去比较同一个基因在不同样本中所占的read数的比例。而RPKM/FPKM由于最终的表达值矩阵的列和不同，故而不能直接比较同一个基因在不同样本中所占的read数的比例。
福利
看完上面的文字，是不是还迷迷糊糊的，那么来看看下面的视频吧：http://v.youku.com/v_show/id_XMTU0NzA0MzQ2NA==.html（StatQuest- RPKM, FPKM and TPM）
参考链接：http://blog.sciencenet.cn/blog-1113671-1038659.html
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